Specularis in einer guten Formelsammlung steht auch drin, wie man die Formeln anwendet. Genau deshalb hab ich mir damals in der Schule auf eigene Kosten die etwas dickere gekauft.

Ein CAS ist in diesem Kontext ein Computer Algebra System.
Wir hatten in der Schule (Mathe AG, im offiziellen Matheunterricht waren die Lernmittel stark eingeschränkt) das von Maplesoft. Fand ich toll, aber meine Erfahrungen sind halt schon 20 Jahre her.

Hast du dir die letzte Gleichung mal im Wolfram Alpha angesehen?
https://www.wolframalpha.com/input/?i=log%28x%5E3%29+%2B+log%28x%5E2%29+%3D+-2.38561
Wenn du dir die Pro Version holst, gibts einen Schritt-für-Schritt Lösungsweg. Aber auch in der gratis-version stehen schon die - in meinen Augen - wichtigen Umformungen drin. 5x log(x) auf der linken seite (Achtung: Dies nimmt an, dass der natürliche Logarithmus gemeint ist). Und dann nach Schema F lösen, wie z.B. hier erklärt:

Ich empfehle, immer an einer Funktionsklasse dranzubleiben und zu üben bis du sie wirklich verstanden hast. Und dann erst zur nächsten überzugehen.

Wie BentoBox schreibt, ist eine gute Formelsammlung hilfreich. Für einen HF-Kurs kann ich Fundamentum oder eine Formelsammlung von Orell Füssli (Gelber Umschlag) empfehlen. Möglicherweise gibt es sie auch digital. Da sind die Grundlagen wie log oder ln beschrieben.

Kurzfristig habe ich die log-Regeln eingefügt.

Das nächste Mal musst du einfach früher bei uns melden. Mathematik kann man nicht wie Biologie oder Französisch-Voci in einer Woche lernen, wenn die Grundlagen nicht klar sind.

Zu Funktionsklassen:
Ich denke BentoBox meint, eine Funktionsklasse wie quadratische Gleichung, log(x) oder e^x. Die Funktion hat immer ein ähnliches Bild im Diagramm.

Z.B. Logarithmus log(x) funktionieren immer ähnlich. Es gibt so spezielle log-Funktionen zum Beispiel mit Potenzen (x³) und die laufen immer nach demselben Schema ab. Oft kann man diese irgendwie kürzen / vereinfachen / streichen. In den Formelsammlungen sind diese Schemas oft aufgelistet. Mit etwas Übung kennt man gewisse Eigenschaften dieser Funktionsklasse.

Frag deinen Lehrer was alles im Curriculum steht für dieses und evtl. die nächsten Jahre. Dann kannst du dir einen Lernplan machen. Wie Leu schon sagte: wenn die Grundlagen fehlen, dann geht das nicht einfach von heute auf morgen.

Grundsätzlich solltest du die Materie verstehen und damit umgehen können. Dafür ist es wichtig dass du alle Hilfsmittel einsetzt, die du zur Verfügung hast. Nachher für die Prüfung musst du "nur" noch den Teil des Rechnens zusätzlich übernehmen - dafür kannst du dann gesondert üben ohne die üblichen Hilfsmittel.

Ein Bild der Formelsammlung habe ich oben gemacht. Die ISBN ist: 3-87919-372-X. Allerdings war das, wie erwähnt, vor 20 Jahren. Ich würde dir fast raten eine Buchhandlung aufzusuchen und dir dort mal verschiedene Exemplare anzuschauen. Dann kannst du selbst entscheiden, was für dich funktioniert.

Soweit ich gesehen habe, gibt dir Photomath auch eine Schritt-für-Schritt Anleitung. Welchen Teil des Lösungsweges genau verstehst du nicht?
Und welchen Teil von Daniel Jungs Erklärung hast du jetzt nicht verstanden?
Das Video war jetzt auch nur ergänzend gedacht: Sobald du im Logarithmus nur noch die Variable hast, kannst du die Gleichung einfach mit Hilfe der Formelsammlung auflösen.

Funktionsklassen hat Leu schon beschrieben. Ich würde einfach von vorne anfangen, z.B. auch quadratische Funktionen vor Logarithmusfunktionen angehen. Und immer schön ausplotten, dann siehst du auch wie die Funktionen generell aussehen und ob deine Ergebnisse und Lösungswege plausibel sind.

Desweiteren würde ich auch über die regelmäßige Inanspruchnahme einer gezielten Mathe-Nachhilfe nachdenken, gerade wenn es dir schwerfällt, selbstständig nach Lösungen zu suchen und die üblichen Materialien (Bücher, youtube etc.) zu verstehen.

Specularis kann ich, aber frühestens heute Abend.

Specularis Was willst du genau über Wahrscheinlichkeit wissen? Ich hatte das Thema sehr theoretisch, aber so wie ich deine bisherigen Fragen gesehen habe, scheint das nicht so bei dir zu sein. Hast du vielleicht ein Beispiel welches du nicht verstehst?

Specularis Ich weiss nicht welche Formeln du dazu hast, aber ich werde hier Mal ein paar wichtige Sachen hinschreiben.

Zuerst zu Permutation:
Sagen wir Mal du hast 10 verschiedene Sachen. Du hast diese Sachen irgendwie hingestellt, also es hat irgendeine Reihenfolge. Eine Permutation auf diese 10 Sachen ist eine Umordnung dieser Sachen. Also das Objekt, welches an dritter Stelle war, könnte neu an zweiter Stelle sein, usw.
Auch wenn alle Sachen nach der Permutation wieder an gleicher Stelle sind, zählt es als Permutation.
Die Anzahl möglicher Permutationen ist direkt berechenbar aus der Anzahl Objekte, und zwar sind es n! (also n°(n-1)°(n-2)°...°3°2°1) mögliche Permutationen, wobei n die Anzahl Objekte ist. Warum es so viele mögliche Permutationen hat, sieht man schnell, wenn man dies Schritt für Schritt betrachtet.
Du nimmst irgendein Objekt aus deiner Menge und gibst ihm einen neuen Platz, für den neuen Platz hast du n Orte zur Auswahl. Für das nächste Objekt hast du dann nur noch n-1 Orte zur Auswahl, dann n-2, n-3, usw. bis du dem letzten einen Platz gibst. Diese Möglichkeiten werden multipliziert und schon hast du die Formel für n!

Hallo Specu

Vielleicht kann dir diese Tabelle helfen. Es ist aus einer Folie aus meiner Wahrscheinlichkeit und Statistik Vorlesung, welche ich belegt hatte.

Ein Hinweis: Das Ausrufereichen heisst in der Mathematik "Fakultät". Es wird eine Zahlenfolge miteinander multipliziert (mal-Rechnung)
Z.B.
3! = 1 * 2 * 3
6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6

Specularis
Zu Kombination:
Hier hat man wieder zwei Fälle. Im ersten Fall hat man n Sachen und man will k Sachen davon nehmen. Die Anzahl Möglichkeiten von n Sachen k zu nehmen ist gegeben durch "n tief k" (die Formel unter "Lotto" beim Bild von Leu84). Wenn du dir anschaust wie "n tief k" definiert ist, merkst du vielleicht, dass der Teil oberhalb vom Bruchstrich die Formel bei der Variation ist, da diese Formel ja angibt wie viele Möglichkeiten es gibt k Sachen aus n Sachen zu nehmen. Der Teil unter dem Bruchstrich macht, dass die Formel den Fall, dass wir z.B. zuerst das Objekt 1 ziehen und dann das Objekt 7 ziehen, gleich macht zum Fall, dass wir zuerst Objekt 7 ziehen und dann Objekt 1 ziehen. Also am Ende sollte es nur darauf ankommen was man zieht und nicht in welcher Reihenfolge.

Der zweite Fall legt wieder die Objekte zurück, bevor man erneut zieht. Also es ist möglich das gleiche Objekt mehrmals zu ziehen. Diese Formel ist sehr ähnlich zum ersten Fall, man betrachtet einfach den den Behälter als um k-1 vergrössert, damit man am Ende noch n-1 Objekte übrig hat.